经常有人打电话咨询：「审稿专家说我的**指标的标准差大于均值，不是正态分布，让我调整统计方法。」标准差大于均值似乎成为判断数据是否正态分布的「金标准」，这个这谓的「金标准」从哪里来的？那它是金标准吗？
首先看几个正态分布的直方图（用 R 产生 1000 个均值为 6、标准差为 2、4、6 的随机数字并作图）。
左侧图（红色）均值 6，标准差为 2，此时小于 0 的数值较少（理论上小于 0 的数据少于 1%）。
中间图（绿色）均值 6，标准差为 3，此时小于 0 的数值仍较少（理论上小于 0 的数据少于 2%），但明显增多。
右侧图（蓝色）均值 6，标准差为 6，此时小于 0 的数值仍较多，如果将小于 0 的数据去掉，只保留大于 0 的数据，数据呈明显偏态分布。
从上图模拟数据可以看出，正态分布数据随着标准差的变大，数据分布范围越来越大，小于 0 的数据比例也越来越多。而在临床中我们观察到的数据多数只能取正值，在这个条件下，均值 6 标准差为 2 时还是正态分布，而均值 6 标准差为 6 时去除小于 0 的数据，数据呈偏态分布。（下图为用 R 产生 1000 个均值为 6、标准差为 2、4、6 的随机数字，去除负数并作图）
因此「标准差大于均值时数据不是正态分布成立」的必要条件就是：指标只能取正值或只能取负值。而当指标既可以取正值也可以取负值时，此判断不成立。由于临床指标多数为正，这个判断多数情况下成立。这也是在没有原始数据情况下进行粗略判断的最实用的方法，因此被审稿专家所青睐。
「标准差大于均值时数据不是正态分布成立」也不太准确，从上述模拟图可以看出，当标准差大于均值的 1/2 时，数据偏态分布已经较明显。因此有的专家要求标准差要小于均值的 1/3 或 1/2。超过 1/2 时提示可能数据不是正态分布。
其次这个判断不是说标准差较小就一定是正态分布的，数据是不是正态分布，需要用直方图、茎叶图、p-p 图、Q-Q 图等进行检查。当审稿专家怀疑你的数据分布时，你首先要做的是把直方图、p-p 图画一下看看数据分布状态，如果不是正态分布，按专家意见进行修改；如果是正态分布，可以把分布图给审稿专家查看。目前，图形（包括直方图、茎叶图、p-p 图、Q-Q 图等）是验证是否正态分布的金标准。